数据结构与算法JavaScript (四) 串(BF)


串是由零个或多个字符组成的有限序列,又叫做字符串

串的逻辑结构和线性表很相似的,不同的是串针对是是字符集,所以在操作上与线性表还是有很大区别的。线性表更关注的是单个元素的操作CURD,串则是关注查找子串的位置,替换等操作。

当然不同的高级语言对串的基本操作都有不同的定义方法,但是总的来说操作的本质都是相似的。比如javascrript查找就是indexOf, 去空白就是trim,转化大小写toLowerCase/toUpperCase等等

这里主要讨论下字符串模式匹配的几种经典的算法:BF、BM、KMP

 


BF(Brute Force)算法

Brute-Force算法的基本思想:

从目标串s 的第一个字符起和模式串t的第一个字符进行比较,若相等,则继续逐个比较后续字符,否则从串s 的第二个字符起再重新和串t进行比较。

依此类推,直至串t 中的每个字符依次和串s的一个连续的字符序列相等,则称模式匹配成功,此时串t的第一个字符在串s 中的位置就是t 在s中的位置,否则模式匹配不成功

数据结构与算法JavaScript (四) 串(BF)

可见BF算法是一种暴力算法,又称为朴素匹配算法或蛮力算法。

 

 


 

主串 BBC ABB ABCF

子串 ABC

在主串中找出子串的位置,对应了其实就是javascript的indexOf查找方法的实现了

var sourceStr = "BBC ABB ABCF"; var searchStr = "ABC";

function BF_Ordinary(sourceStr, searchStr) {   var sourceLength = sourceStr.length;   var searchLength = searchStr.length;   var padding      = sourceLength - searchLength; //循环的次数   //BBC ABB ABCF =>ABC => 搜索9次   for (var i = 0; i <= padding; i++) {     //如果满足了第一个charAt是相等的     //开始子循环检测     //其中sourceStr的取值是需要叠加i的值     if (sourceStr.charAt(i) == searchStr.charAt(0)) {       //匹配成功的数据       var complete = searchLength;       for (var j = 0; j < searchLength; j++) {         if (sourceStr.charAt(i + j) == searchStr.charAt(j)) {           --complete           if (!complete) {             return i;           }         }       }     }   }   return -1; }

BF算法就是简单粗暴,直接把BBC ABB ABCF母串的每一个字符的下表取出来与模式串的第一个字符匹配,如果相等就进去字串的再次匹配

这里值得注意:

1:最外围循环的次数sourceLength – searchLength,因为我们匹配的母串至少要大于等于子串

2:在子串的继续匹配中,母串的起点是需要叠加的(i+j)

3:通过一个条件判断是否完全匹配complete,BBC ABB ABCF中,我们在ABB的时候就需要跳过去

 上面是最简单的一个算法了,代码上还有更优的处理,比如在自串的匹配上可以采取取反的算法

 

优化算法(一)

function BF_Optimize(sourceStr, searchStr) {     var mainLength   = sourceStr.length;     var searchLength = searchStr.length;     var padding      = mainLength - searchLength;     for (var offset = 0; offset <= padding; offset++) {       var match = true;       for (var i = 0; i < searchLength; i++) {         //取反,如果只要不相等         if (searchStr.charAt(i) !== sourceStr.charAt(offset + i)) {           match = false;           break;         }       }       if (match) return offset;     }     return -1; }

 我们不需要判断为真的情况,我们只要判断为假的情况就可以了,当子匹配结束后match没有被修改过的话,则说明此匹配是完全匹配

 

以上2种方法我们都用到了子循环,我们能否改成一个循环体呢?

其实我们可以看到规律,主串每次都只会递增+1,子串每次匹配也是从头开始匹配,所以我们可以改成一个while,控制下标指针就可以了

 

优化算法(二)

function BF_Optimize_2(sourceStr, searchStr) {   var i = 0,       j = 0;      while (i < sourceStr.length) {         // 两字母相等则继续           if (sourceStr.charAt(i) == searchStr.charAt(j)) {           i++;           j++;         } else { // 两字母不等则角标后退重新开始匹配             i = i - j + 1; // i 回退到上次匹配首位的下一位             j = 0; // j 回退到子串的首位           }          if (j == searchStr.length) {           return i - j;         }      } }

i就是主串的下标定位,j就是子串的下标定位

当主串子串相等的时候,就进入了子串的循环模式,当子循环的次数j满足子串长度时,就验证是完全匹配

当主串子串不相等的时候,就需要把主串的下标往后移一位,当然i的时候,因为可能经过子串的处理,所以需要i-j+1, 然后复位子串

 

具体我们可以看看代码比较

基于BF算法的四种结构,for/while/递归


BF也是经典的前缀匹配算法,前缀还包括KMP,我们可见这种算法最大缺点就是字符匹配失败指针就要回溯,所以性能很低,之后会写一下KMP与BM算法针对BF的的升级

git代码下载: https://github.com/JsAaron/data_structure



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